BDD P. Système P. Linéaire POO G. Logiciel Simu Anglais

L3

Ces deux algorithmes permettent d'appliquer la méthode du rejet ou par échantillonage de manière générale en changeant les valeurs souhaitées dans les #define en début de programme.

Avec :

• G : La fonction à intégrer.
• A : Borne inférieure.
• B : Borne supérieure.
• V : Volume de l'intervalle ; calculé automatiquement.
• M : Majorant de la fonction.
• N : Nombre d'itérations.

Méthode du rejet

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define G(x) x * x + x
#define A 1
#define B 3
#define V (B - A)
#define M 12.01
#define N 25555555

int main() {
  int z;
  int S = 0;
  int k = 0;
  double x, y;

  srand(42);

  while (k < N) {
    k++;

    x = (rand() / (double)RAND_MAX) * (int)V + (int)A;
    y = (rand() / (double)RAND_MAX) * (double)M;

    if (y <= G(x))
      z = 1;
    else
      z = 0;

    S = S + z;
  }

  double est_p   = S/(double)N;
  double est_J   = est_p * (double)M * (int)V;
  double est_var = (1 / (double)N) * ((double)M * (int)V) * ((double)M * (int)V) * est_p *  (1 - est_p);

  printf("est_p : %lf\n", est_p);
  printf("est_J : %lf\n", est_J);
  printf("est_var : %3.10lf\n", est_var);
}

Méthode par échantillonage

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define G(x) x * x + x
#define A 1
#define B 3
#define V (B - A)
#define N 999999999

int main() {
  int z;
  int k = 0;
  double S = 0.0;
  double q = 0.0;
  double x, y;

  srand(42);

  while (k < N) {
    k++;

    x = ((rand() / (double)RAND_MAX) * (int)V) + (int)A;
    y = G(x);

    S = S + y;
    q = q + (y * y);
  }

  double est_y   = S/(double)N;
  double est_J   = est_y * V;
  double est_var = (1 / (double)N) * V * V * (q/(double)N - est_y * est_y);

  printf("est_y : %lf\n", est_y);
  printf("est_J : %lf\n", est_J);
  printf("est_var : %lf\n", est_var);
}