TD n°3

Exerice 1

On réaliser le tableau des 1-itemsets:

Set	Fréquence
{Pain}	7/10
{Coca}	4/10
{Lait}	7/10
{Bière}	7/10
{Couches}	7/10
{Oeufs}	5/10

On voit que tous les itemsets sont tous fréquents (i.e. supérieurs à 35%).

On construit alors ensuite les 2-itemsets:

Set	Fréquence
{Pain, Coca}	2/10
{Pain, Lait}	5/10
{Pain, Bière}	5/10
{Pain, Couches}	6/10
{Pain, Oeufs}	3/10
{Coca, Lait}	3/10
{Coca, Bière}	2/10
{Coca, Couches}	2/10
{Coca, oeufs}	3/10
{Lait, Bière}	4/10
{Lait, Couches}	6/10
{Lait, oeufs}	3/10
{Bière, couches}	5/10
{Bière, oeufs}	3/10
{Couches, oeufs}	2/10

On construit ensuite les 3-itemsets à partir des 2-itemsets fréquents:

Set	Fréquence
{Pain, lait, bière}	3/10
{Pain, lait, couches}	5/10
{Pain, bière, couches}	4/10
{Lait, bière, couches}	4/10

On construit finalement les 4-itemsets:

Set	Fréquence
{Pain, lait, bière, couches}	3/10

On arrête car l'itemset n'est pas fréquent et qu'on ne peut plus réaliser d'autres combinaisons.

On construit ensuite les règles:

Pain => Lait
Lait => Pain

Confiance : 5/10 ÷ 7/10 = 5/7 = 71%

Règle	Fréquence
Pain => Couches	86%
Couches => Pain	86%
Lait => Couches	86%
Couches => Lait	86%

Règle	Fréquence
Pain ^ Lait => Couches	100%
Pain ^ Couches => Lait	83%
Lait ^ Couches => Pain	83%
Pain => Lait ^ Couches	71%
Lait => Pain ^ Couches
Couches => Lait ^ Pain

On calcul le Lift qui a pour formule, si on a A => B :

spport(A ^ B) / support(A) × support(B)

On a donc :

5/10 ÷ (5/10 × 4/10) = 2.5

Exercice 2

> Code en Ruby / Rudy, huh ?

On calcule la similarité entre clients :

Recommendations sociales :

1 client plus proche qui a lu le livre -> Recommande si la noté donnée > seuil
Plusieurs clients -> moyenne des notes

Recommandations individuelles :

Estimation par rapport aux autres livres notés

On calcul la moyenne des notes de chaque client puis le coefficient de Pearson entre chaque client, on obtient :

	c1	c2	c3	c4	c5	c6	c7	c8	c9	c10
c1		0.28	1.63	0.89	0.25	2.15	1.43	0.03	0.64	0.96
c2	0.28		1.04	1.97	1.58	0.56	1.27	1.86	1.00	1.06
c3	1.63	1.04		1.78	0.11	1.97	0.44	0.72	1.32	2.57
c4	0.89	1.97	1.78		1.00	0.87	1.46	1.51	1.59	1.34
c5	0.25	1.58	0.11	1.00		0.75	0.59	2.31	1.56	0.37
c6	2.15	0.56	1.97	0.87	0.75		1.29	0.69	0.49	1.11
c7	1.43	1.27	0.44	1.46	0.59	1.29		1.07	1.34	0.03
c8	0.03	1.86	0.72	1.51	2.31	0.69	1.07		2.04	0.71
c9	0.64	1.00	1.32	1.59	1.56	0.49	1.34	2.04		0.82
c10	0.96	1.06	2.57	1.34	0.37	1.11	0.03	0.71	0.82